日付入力欄は<input type="date">
日数入力欄は<input type="number">を使います。
IDをそれぞれnyuryoku、nyuryoku2とします。

<input type="date" id="nyuryoku">

<input type="number" id="nyuryoku2">

<input type="date">は、曜日を表示することはできないようです。
クリックしたらカレンダーが出てくるので曜日はそれでまあなんとか。

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計算ボタンと結果出力欄を設置します。
IDをそれぞれkeisan、kekkaとします。

<input type="date" id="nyuryoku">

<input type="number" id="nyuryoku2">

<button id="keisan">計算！</button>

<span id="kekka">ここに結果が出ます</span>

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日付を入力してエンターを押すとすぐ結果が出るようにするには、全体を<form></form>で囲って、計算ボタンを<input type="submit">にする必要があります。

そのままだとページがリロードされてしまうので、<form>タグにonsubmit="return false"を設定します。

<form onsubmit="return false">

  <input type="date" id="nyuryoku">

  <input type="number" id="nyuryoku2">

  <input type="submit" id="keisan" value="計算！">

  <span id="kekka">ここに結果が出ます</span>

</form>

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#nyuryokuの初期値を今日の日付に設定します。

window.onload = function() {
  var date = new Date()
  var year = date.getFullYear()
  var month = date.getMonth() + 1
  var day = date.getDate()
  var toTwoDigits = function(num, digit) {
    num += ''
    if (num.length < digit) {
      num = '0' + num
    }
    return num
  }

  var yyyy = toTwoDigits(year, 4)
  var mm = toTwoDigits(month, 2)
  var dd = toTwoDigits(day, 2)
  var ymd = yyyy + "-" + mm + "-" + dd;

  document.getElementById("nyuryoku").value = ymd;
}

参考：ワカログ｜input="date"に現在の日付（今日の日付）を設定する

月や日が一桁の時は十の位に0が表示されるようにしています。
これをゼロ埋め（zero padding）というそうです。

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#keisanを押すと#nyuryokuの日付に#nyuryoku2の日数が加算され、#kekkaに出力されるようにします。

document.getElementById("keisan").onclick = function() {
  var dt = new Date($('#nyuryoku').val());
  dt.setDate(dt.getDate() + +$('#nyuryoku2').val());
  $('#kekka').text(dt);
};

参考：JavaScriptメモ｜日付計算（何日後、何日前）

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一応これで完成ですが、このままだと結果が「Wed Apr 20 2022 09:00:00 GMT+0900（日本標準時）」のように出力されます。
これを「2022年4月20日水曜日」に変換します。

document.getElementById("keisan").onclick = function() {
  var dt = new Date($('#nyuryoku').val());
  dt.setDate(dt.getDate() + +$('#nyuryoku2').val());
  
  var dayOfWeekStrJP = ["日", "月", "火", "水", "木", "金", "土", ]
  
  var formatted = `
  ${dt.getFullYear()}年
  ${(dt.getMonth()+1).toString().padStart(2, '0')}月
  ${dt.getDate().toString().padStart(2, '0')}日
  ${dayOfWeekStrJP[dt.getDay()]}曜日
  `.replace(/\n|\r/g, '');

  $('#kekka').text(formatted);
};

参考：PisukeCode - Web開発まとめ｜JavaScriptで日付（Date）をフォーマットする3つの方法

「テンプレートリテラル」という方法を使ってみました。