参考：mebee｜日付の差を計算する

日付入力欄を2つ用意し、IDをそれぞれnyryoku、nyuryoku2とします。

#nyuryokuの初期値を今日の日付に設定しておきます。

<input type="date" id="nyuryoku">

<input type="date" id="nyuryoku2">

window.onload = function() {
  var date = new Date()
  var year = date.getFullYear()
  var month = date.getMonth() + 1
  var day = date.getDate()

  var toTwoDigits = function(num, digit) {
    num += ''
    if (num.length < digit) {
      num = '0' + num
    }
    return num
  }

  var yyyy = toTwoDigits(year, 4)
  var mm = toTwoDigits(month, 2)
  var dd = toTwoDigits(day, 2)
  var ymd = yyyy + "-" + mm + "-" + dd;

  document.getElementById("nyuryoku").value = ymd;
}

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計算ボタンを設置します。

onclick="difference()"（名前はなんでもいいです）としておきます。

<input type="submit" onclick="difference()" value="計算！">

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結果出力欄を設置し、クラス名をkekkaとつけた<span>タグを入れます。

<div><span class="kekka">ここに結果が出ます</span></div>

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以下のスクリプトを記述します。

function difference() {
  let date1 = document.getElementById('nyuryoku').value;
  let date2 = document.getElementById('nyuryoku2').value;

  date1 = new Date(date1);
  date2 = new Date(date2);

  let result = (date2 - date1) / 86400000;

  let obj = document.getElementsByClassName("kekka")[0];

  obj.textContent = result + '日';
}

date2-date1の結果は「ミリ秒」で取得されるので、86400000で割ると何日かがわかります。

1日＝24時間×60分×60秒×1000＝86400000ミリ秒