日付入力欄を2つ用意し、IDをそれぞれstartDate、deliveryDateとします。

#startDateの初期値を今日の日付に設定しておきます。

<input type="date" id="startDate">

<input type="date" id="deliveryDate">

window.onload = function() {
  var date = new Date()
  var year = date.getFullYear()
  var month = date.getMonth() + 1
  var day = date.getDate()

  var toTwoDigits = function(num, digit) {
    num += ''
    if (num.length < digit) {
      num = '0' + num
    }
    return num
  }

  var yyyy = toTwoDigits(year, 4)
  var mm = toTwoDigits(month, 2)
  var dd = toTwoDigits(day, 2)
  var ymd = yyyy + "-" + mm + "-" + dd;

  document.getElementById("startDate").value = ymd;
}

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計算ボタンを設置します。

onclick="calculateDifference()"としておきます。

<input type="submit" onclick="calculateDifference()" value="計算！">

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今回は計算結果出力欄を複数設置し、条件に該当するものだけ表示させることにします。

<span id="result">ここに結果が出ます</span>
<span id="third-trimester" class="d-none text-primary"></span>
<span id="second-trimester" class="d-none text-info"></span>
<span id="first-trimester" class="d-none text-success"></span>
<span id="error" class="d-none text-danger"></span>

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以下のスクリプトを記述します。

function calculateDifference() {
  const startDate = new Date(document.getElementById('startDate').value);
  const deliveryDate = new Date(document.getElementById('deliveryDate').value);

  const difference = deliveryDate - startDate;
  const difference2 = (1000 * 60 * 60 * 24 * 7 * 40) - difference;

  const daysDifference = difference2 / (1000 * 60 * 60 * 24);
  const weeks = Math.floor(daysDifference / 7);
  const remainingDays = Math.floor(daysDifference % 7);

  if (daysDifference >= 196) {
    document.getElementById('third-trimester').innerText = `${weeks}週 ${remainingDays}日 妊娠後期`;
    document.getElementById('third-trimester').classList.remove('d-none');
    document.getElementById('result').classList.add('d-none');
    document.getElementById('first-trimester').classList.add('d-none');
    document.getElementById('second-trimester').classList.add('d-none');
    document.getElementById('error').classList.add('d-none');
  } else if (daysDifference >= 112) {
    document.getElementById('second-trimester').innerText = `${weeks}週 ${remainingDays}日 妊娠中期`;
    document.getElementById('second-trimester').classList.remove('d-none');
    document.getElementById('result').classList.add('d-none');
    document.getElementById('first-trimester').classList.add('d-none');
    document.getElementById('third-trimester').classList.add('d-none');
    document.getElementById('error').classList.add('d-none');
  } else if (daysDifference >= 0) {
    document.getElementById('first-trimester').innerText = `${weeks}週 ${remainingDays}日 妊娠初期`;
    document.getElementById('first-trimester').classList.remove('d-none');
    document.getElementById('result').classList.add('d-none');
    document.getElementById('second-trimester').classList.add('d-none');
    document.getElementById('third-trimester').classList.add('d-none');
    document.getElementById('error').classList.add('d-none');
  } else {
    document.getElementById('error').innerText = '40週以内の日付を入力してください';
    document.getElementById('error').classList.remove('d-none');
    document.getElementById('result').classList.add('d-none');
    document.getElementById('first-trimester').classList.add('d-none');
    document.getElementById('second-trimester').classList.add('d-none');
    document.getElementById('third-trimester').classList.add('d-none');
  }
}

ここは（ChatGPTには頼らず）独学なので合っているかはわかりません。もっとスマートな方法があるような気がします。

40週 －（調べたい日と出産予定日の差）で妊娠週数を算出しました。